Использование критерия стьюдента для ненормальных распределений не ругает только ленивый. Но при этом часто не обсуждается простой вопрос, о направлении смещения оценки. Если (как это часто и бывает) требуется доказать неравенство средних, то ошибки приводящие к ужесточению требования равенства, будут "хорошими".

Наверное, все изложенное здесь можно найти в литературе (и стоит это сделать), но пока мне ничего не попалось, постараюсь на пальцах. Пока ограничимся симметричными ненормальными распределениями. Если распределение характеризуется более медленным, чем нормальное, спадом на бесконечности (например лоренцево), то то же значение дисперсии получается для распределения, спадающего быстрее в окрестности наиболее вероятного згначения. А, значит, критерий равенства ужесточается, и ошибка, связанная с ненормальностью, никак не меняет вывода о значимости НЕРАВЕНСТВА средних.

Обратный же случай - почти прямоугольного распределения - не так просто себе представить.

Об асимметричных поговорим в следующий раз.